Savez
editorial
Resolución de problemas y
rendimiento académico en estudiantes
de ingeniería en una universidad pública
William Wilmer Coronado Juárez
Juana Ysabel Castillo Rivera
Dolores Sánchez García
Carlos Leonardo Oblitas Vera
Julia Dalila Alfaro Echevarría
Segundo Francisco Segura Altamirano
Savez
editorial
Resolución de problemas y
rendimiento académico en estudiantes
de ingeniería en una universidad pública
Savez
editorial
Resolución de problemas y
rendimiento académico en estudiantes
de ingeniería en una universidad pública
William Wilmer Coronado Juárez
Juana Ysabel Castillo Rivera
Dolores Sánchez García
Carlos Leonardo Oblitas Vera
Julia Dalila Alfaro Echevarría
Segundo Francisco Segura Altamirano
William Wilmer Coronado Juárez
Juana Ysabel Castillo Rivera
Dolores Sánchez García
Carlos Leonardo Oblitas Vera
Julia Dalila Alfaro Echevarría
Segundo Francisco Segura Altamirano
Resolución de problemas y
rendimiento académico en estudiantes
de ingeniería en una universidad pública
ISBN:
Savez editorial
Título: Resolución de problemas y
rendimiento académico en estudiantes
de ingeniería en una universidad pública
Primera Edición: Mayo 2022
ISBN:
Obra revisada previamente por la modalidad doble par ciego, en caso de requerir
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no compromete el pensamiento ni la responsabilidad del Savez editorial
978-9942-603-43-2
978-9942-603-43-2
William Wilmer Coronado Juárez
Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo – Lambayeque, Perú
https://orcid.org/0000-0002-3694-9547
wcoronado@unprg.edu.pe
Licenciado en Matemáticas por la Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo. Maestro en Ciencias con Mención en
Matemática Aplicada. Doctor en Educación. Docente principal en la Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas
de la Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo de Lambayeque-Perú.
Juana Ysabel Castillo Rivera
Institución Educativa Sara Antonieta Bullón Lamadrid - Lambayeque, Perú
https://orcid.org/0000-0001-5263-7953
castilloriverajuanaysabel@gmail.com
Licenciada en educación en la especialidad de Lengua y Literatura por la Universidad Nacional pedro Ruiz Gallo;
Maestría en Docencia y Gestión Educativa por la Universidad Cesar Vallejo, Doctora en Educación por la
Universidad Cesar Vallejo, con segunda especialidad en Gestión Escolar con Liderazgo Pedagógico por la
Ponticia Universidad Católica del Perú.
Dolores Sánchez García
Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo – Lambayeque, Perú
https://orcid.org/0000-0001-6902-6231
dsanchez@unprg.edu.pe
Licenciado en Matemáticas por la Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo Lambayeque – Perú. Magister en
Matemática Aplicada, Doctor en Ciencias de la Educación. Docente Principal ordinario de la misma Universidad.
Asesor de tesis de pregrado y posgrado en matemática, con trabajos de investigación en biomatemática en la
Unidad de Investigación de la Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas.
Carlos Leonardo Oblitas Vera
Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo – Lambayeque, Perú
https://orcid.org/0000-0003-0272-9375
coblitas@unprg.edu.pe
Ingeniero Electrónico. Maestro en Educación con mención en Docencia y Gestión Educativa. Maestrante en
Inteligencia Articial en Universidad Internacional de La Rioja – México. Egresado del Programa de Doctorado
en Ciencias de la Mecánica Eléctrica con Mención en Energía en Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo. Docente
nombrado adscrito al Departamento de Computación y Electrónica de la Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo
de Lambayeque – Perú.
Julia Dalila Alfaro Echevarría
Universidad Católica Santo Toribio de Mogrovejo - Chiclayo, Perú
https://orcid.org/0000-0002-2256-7951
jalfaro@usat.edu.pe
Licenciada en Educación. Maestra en Educación con mención en Psicología de la Educación en la Ponticia
Universidad Católica del Perú. Docente nombrada adscrita al Departamento de Educación Facultad de
Humanidades de la Universidad Católica Santo Toribio de Mogrovejo (USAT). Directora del Elenco de Danzas y
Coordinadora de Talleres Complementarios de Arte de la USAT.
Segundo Francisco Segura Altamirano
Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo – Lambayeque, Perú
https://orcid.org/0000-0002-0103-7222
sseguraal@unprg.edu.pe
Egresado de Ingeniería Electrónica de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos, se ha desempeñado en
diversas empresas de Telecomunicaciones en las áreas de Redes de Fibra Óptica, egresado de la maestría de
Telecomunicaciones y Networking del a Universidad Tecnología del Perú, actualmente se desempeña como
docente en la especialidad de Ingeniería Electrónica en la Universidad Nacional Pedro Ruíz Gallo, sus temas de
interés son la aplicación de nuevas metodologías a los procesos de aprendizaje en la ingeniería en general.
3
Prólogo
El libro tiene como objetivo proponer un modelo
didáctico para mejorar el rendimiento académico en la
asignatura de Geometría Analítica de los estudiantes de
Ingeniería Agrícola de la UNPRG, para tal efecto se
desarrolló una investigación descriptiva propositiva. Se
trabajó con un universo de 22 estudiantes de la escuela
en mención a quienes se les aplicó un test validado a
criterio de expertos para conocer su nivel de resolución
de problemas en Geometría Analítica, resultando que un
72% necesita mejorar su rendimiento académico. Como
en sus dimensiones estos resultados justifican el diseño
de la propuesta Modelo didáctico de resolución de
problemas, el mismo que fue validado a juicio de
expertos, quienes dieron su conformidad en el diseño y
su aplicabilidad.
4
Introducción
Los primeros ciclos universitarios, es un recorrido crítico, lo que puede implicar
un camino exitoso o lo contrario en la carrera universitaria, o peor aún la
deserción. Este es un tema del que no se ha prestado marcada importancia.
En México esto debería ser prioritario en las políticas en este país para mejorar
la educación superior universitaria. (Silva, 2011)
El rendimiento académico como marcador de calidad y de logro de
aprendizajes es un tema que ha sido abordado en muchas investigaciones y
una preocupación en educadores, siempre se ha preguntado, ¿Cuáles son los
factores asociados a este tema? ¿Cómo se ha tratado en las diferentes
investigaciones realizadas? ¿Con los resultados obtenidos, qué se ha hecho
para mejorar? La respuesta a estas interrogantes es desalentadora, en el
sistema de educación superior mexicano. No se han tomado decisiones que
permitan lograr que los estudiantes terminen exitosamente y por ende
contribuyan al desarrollo de su nación. (Ordaz & García , 2018)
En un estudio realizado en universidades, muy importantes por la gran cantidad
de estudiantes de países latinoamericanos, como México, Perú, Costa Rica y
Argentina. Se determinó que el rendimiento académico resulta ser la adición
de variados y complicados elementos o psicosociales que convergen en el
individuo que se forma y se mide a través de las notas obtenidas. Resulta ser
un gran problema cuando no se toma en cuenta esta sumatoria; por lo que
deberían implementarse estrategias innovadoras para su buen logro. (Jiménez,
Falcone, Tinajero, & Serna, 2019)
Es notorio que existe una brecha entre la Educación Básica Regular y la del
Sistema Universitario en nuestro país. Existen muchos factores que pueden
explicar esto, muchos alumnos cuando ingresan a la universidad sin el nivel
cognitivo y la disposición que les faciliten afrontar con eficacia el proceso
5
educativo universitario. Lo que podría estar generando este problema es que
no hay un desarrollo estandarizado del currículo en la educación básica regular
desde el nivel inicial hasta terminar la secundaria. Los colegios privados
trabajan de acuerdo al prospecto de admisión de la universidad de la Región
en que brinda sus servicios, realizando un desarrollo mecanizado de sus
contenidos, carente muchas veces del desarrollo personal y cuándo este joven
llega a la universidad debe afrontar un panorama distinto en cuanto a cómo
deben obtenerse los aprendizajes. (Ocaña, 2011)
La ciencia matemática es una actividad intrínseca en la persona, desde tiempos
muy antiguos, desde que el mismo empezó a sistematizar sus actividades para
volverlas más eficientes, el aprendizaje de las matemáticas para resolver
múltiples problemas que están presentes en su actividad diaria. En las
asignaturas de matemáticas que se imparten en el nivel universitario se
necesita aprender esta asignatura de manera eficiente para hacer frente a los
retos que le representan las diversas profesiones en cuanto a las aplicaciones
se refiere, así como afrontar con eficacia cursos más avanzados referentes a su
especialidad. Tener un rendimiento académico elevado significa en mi
intuición que se está aprendiendo matemáticas con eficiencia ya que los
currículos y planes de estudios de las universidades hoy en día fiscalizadas por
organismos dependientes del ministerio de educación exigen condiciones
básicas de calidad en las universidades de nuestro país.
Durante casi dos décadas de práctica docente en la asignatura de Geometría
analítica, en diversas escuelas profesionales de la UNPRG, en especial en la
escuela profesional de Ingeniería Agrícola correspondiente a la Facultad del
mismo nombre se ha observado siempre el bajo desempeño académico de los
alumnos en esta asignatura tal como se muestran en las actas finales
correspondientes a los años 1997 al 2015 documentación proporcionada por
la oficina central de asuntos académicos, en dichos documentos se muestra
6
que un poco más del 50% de alumnos al final de la asignatura resultan
desaprobados y quienes resultan aprobados en un gran mayoría presentan
bajas notas, son muy pocos estudiantes que logran altas notas.
Estas son las razones que conllevan a formular el siguiente problema ¿cómo se
puede caracterizar un modelo didáctico de resolución de problemas para
mejorar el rendimiento académico en estudiantes de Ingeniería Agrícola de la
UNPRG?
En lo científico, la propuesta del modelo resolución de problemas para mejorar
el rendimiento académico, debe ser innovador, aportar positivamente en el
campo de la investigación educativa, porque en la actualidad no existen
modelos que trabajen resolución de problemas de su contexto, que no sean
mecanizados, limitados solo a la aplicación de fórmulas matemáticas.
En lo educacional, este trabajo de investigación es muy importante para los
docentes del área de matemáticas en el nivel universitario, busca mejorar el
rendimiento académico de los estudiantes de ingeniería en el área de
geometría analítica. Debe constar de pasos y estrategias basados en la teoría
de G. Pólya.
En lo social, busca que los docentes de los cursos de matemáticas universitarias
lo incorporen en su práctica docente, para que sus estudiantes mejoren su
rendimiento y vayan forjando una cultura investigativa que es en esencia lo que
busca la universidad.
(Martínez, 2016), en su estudio de investigación Doctoral Análisis del
Rendimiento Académico del Alumnado de Último Curso de Ingeniería
Mediante Nuevas Tecnologías en el Proceso de Enseñanza-Aprendizaje.
Universidad Politécnica de Madrid, Escuela Técnica Superior de Ingeniería
Civil, España. En esta investigación el autor aplica un modelo de aprendizaje
7
basado en problemas, conjugado con el uso de las tics; y señala que su
aplicación resulta efectiva y genera más aprobados, con mejores notas, no hay
retiros en las asignaturas y mejor aún, resultan con mayor capacidad para
analizar y sistematizar información, mejor disposición de conocimientos e
intelecto.
(Ramirez , 2016), en su tesis doctoral: Modelo causal de los factores asociados
al aprendizaje académico en estudiantes universitarios, señala que la forma de
aprender antes de llegar a la universidad y la nota de ingreso a la misma es un
buen indicador para saber cómo será su rendimiento académico en los
primeros años de estudios. Además, indica que hay un vínculo significativo
entre el desempeño académico en la universidad con elementos asociados a
alguna buena estrategia de aprendizaje.
Según Maquilón (2003), el aprendizaje se construye de manera social. Los
alumnos que comienzan la Universidad al experimentar captar conocimiento,
entran en un entorno donde sus valores y disposición son condicionantes para
el desarrollo de su aprendizaje. Es decir, el proceso de aprender en la
universidad, está marcado inevitablemente por el contexto social, citado por
(Jiménez R. , 2016)
(Benites, Gimenez y Osicka, 2000, citado por Edel, 2003, p.3). En una sociedad
marcada por la abundante información gracias a las TIC, percibir el mecanismo
de enseñanza aprendizaje de la matemática en las ingenierías de una forma
mecanizada en el que predomina el uso de calculadoras programas elaborados
de computadora y descontextualizada requiere replantear el qué hacer y cómo
hacer que esta materia pueda ser aprendida, para que resulte útil al propósito
para el que se creó. (García, 2013)
8
En esta investigación, he tenido en cuenta los siguientes trabajos previos
(Alvarado, 2018) en su investigación doctoral Estilos de enseñanza y la
Adquisición de Competencias en la Formación de los Cadetes de Infantería de
la Escuela Militar de Chorrillos – 2017. Universidad Nacional de Educación
Enrique Guzmán y Valle, Escuela de Posgrado Lima Perú. El objetivo de la
investigación fue determinar cómo incide el estilo de enseñanza del docente
sobre la obtención de competencias de los cadetes de la especialidad
infantería, que se forman en la Escuela Militar de 2017. La investigación
corresponde al tipo de diseño no experimental. La población estuvo
compuesta por 90 cadetes de la especialidad de infantería, la muestra fue de
tipo censal. Se aplicó una encuesta de 12 preguntas con una escala de 5
categorías de respuestas referidas a ambas variables. Este instrumento tuvo
confiablidad de 0,964. Para la prueba se utilizó la Chi cuadrado; los indicadores
fueron validados al 95%. Se concluyó que el estilo de enseñanza incide
significativamente con la obtención de competencias de los cadetes de
infantería que se forman en la Escuela Militar de Chorrillos – 2017. Esta
investigación tiene similitud con mi investigación en las variables, estilos de
aprendizaje con resolución de problemas y adquisición de competencias con
rendimiento académico.
(Rodríguez, 2016) en su Investigación Doctoral en Educación, Software
GeoGebra Pólya para mejorar el rendimiento académico en estudiantes de
secundaria. UCV, Escuela de Posgrado, Perú. Esta tesis tuvo por objetivo la
Aplicación del Método Pólya, para mejorar el rendimiento académico en
matemática de los estudiantes de quinto grado de educación secundaria. Es
una investigación aplicada, de diseño experimental, con enfoque cuantitativo.
Los datos se obtuvieron a través de la colocación de un cuestionario
sistematizando los resultados, luego evaluado por expertos. Se utilizó el
9
Software SPSS en un universo de 120 estudiantes, 60 del grupo experimental
y 60 del grupo control. Se obtuvo una media de calificaciones 15,89 en el post-
test ante el 10,72 en el pre-test. Los resultados indican el Software GeoGebra
y el algoritmo de Pólya en la resolución de problemas, mejora el rendimiento
académico en matemática de los estudiantes de secundaria. Esta investigación
guarda relación con mi trabajo en sus dos variables, el método de Pólya que
básicamente consta en resolución de problemas y la variable rendimiento
académico, la diferencia está en la población objetivo, en mi caso se trata de
estudiantes de nivel universitario en su primer ciclo que no se diferencia
significativamente con los de Educación Básica Regular en su última etapa.
En la solución de un problema siempre existe departe del individuo, la puesta
en práctica de su genialidad y es en este proceso en donde experimenta la
alegría de su espíritu de curiosidad e investigativo, situaciones de esta
naturaleza humana a una edad temprana marcan el aprendizaje de toda una
vida. Es por esto que el rol del docente en la etapa del aprendizaje es
fundamental en cuanto a la forma como maneje los procesos sin que estos
caigan en actividades rutinarias, mecanizadas, los que de ser así no despertarán
el interés y cortarán el desarrollo intelectual. Si el docente plantea sus procesos
de enseñanza para que despierten la curiosidad adecuadas a su contexto y que
se encuadren dentro de sus conocimientos, irá forjando en el individuo que se
forma, el autoaprendizaje y la capacidad de independencia ante diversas
situaciones, notando que las ciencias matemáticas lejos de ser un aprendizaje
incómodo, rutinario y dificultoso, resulta ser agradable y divertido, como un
juego en el que hay que respetar la reglas. G. Pólya de estudiante, era muy
deseoso de aprender matemáticas y física, cuenta que asistía a cuanto evento
académico de estas ciencias le fuera posible, complementando además con
lectura de libros y otros, pero siempre mantenía a la expectativa la pregunta
acerca de cómo eran los procesos para llegar a la solución y cuan efectivo
10
resultaba ser uno en relación con otro, de profesor en la universidad inculcó a
sus estudiantes formularse también las mismas preguntas acerca de cómo eran
y cómo deberían ser los procesos para resolver problemas matemáticos. (Pólya,
1989).
Cuando se plantea en el aula resolver un problema como el siguiente:
Determine un punto del plano que esté a la misma distancia de A= (-3,-4), B=
(2,5) y C= (7,1). El proceso que se aplicará en busca de la solución, pasa
obligatoriamente como primera etapa el entender el problema, el
entendimiento, significa formularse y responderse a sí mismo una serie de
preguntas de manera asertiva, como las siguientes: ¿Qué me pide hallar?, ¿qué
datos tengo?, ¿son suficientes mis datos?, ¿resultan ser apropiados mis datos
para resolver el problema?, ¿conozco alguna situación similar?, ¿he resuelto
algo parecido antes?, ¿qué nuevo reto me plantea el resolver este problema?.
• La puesta en práctica de estas preguntas de carácter general en cada
problema que se plantea al alumno y el éxito alcanzado en las
respuestas a las Entender el problema. Esto tiene que ver con la
Sintáctica y la Semántica, es decir cómo se relacionan las ideas, los
datos, qué es lo que realmente me preguntan, qué condiciones me
imponen, debo comprender el significado de cada uno de los términos
que componen el enunciado hasta dónde abarca mi problema. Cuando
se entiende el problema, resulta fácil comunicarlo, socializarlo.
• Elaborar una estrategia. Esta parte es como un autoexamen, ¿con qué
recursos cognitivos cuento?, ¿he resuelto algo parecido antes?, ¿cómo
puedo optimizar mis recursos? Respondiendo a estas preguntas de
manera positiva, empiezo a construir mi algoritmo que consistirá en una
serie de pasos concatenados de manera lógica. Si se logra con éxito
pasar la primera etapa de comprensión del problema, en esta se es
capaz, muchas veces, de representar de manera gráfica cómo se
11
relacionan los elementos del enunciado, dejando ver qué teorías o
elementos debo agregar y vincularlos con los que ya contamos para
resolver el problema.
• Ejecutar la estrategia. Esta parte es operativa, se requiere trabajar con
cuidado en la realización de operaciones, cualquier equivocación en
signo o símbolo desviará del objetivo principal. Las operaciones que se
apliquen tienen que estar fundamentados en teorías ya establecidas.
• Analizar los resultados con una mirada retrospectiva. ¿El resultado
obtenido, es realmente el correcto? debe comprobarse, muchas veces
se requiere realizar nuevamente operaciones para ver si la respuesta
encontrada satisface cada elemento del enunciado, de ser así, aún
requiere preguntarse cómo mejorar el proceso, de ser necesario
simplificarlo o tal vez agregar algo para mejorarlo, es aquí donde el
docente debe inducir al alumno a pensar qué otra situación resultaría
aplicable el procesomismas, irá fijando ideas claves para resolver
problemas y es así como afianzará su aprendizaje. (Pólya, 1989) Sugiere
que para resolver un problema hay que considerar cuatro pasos, cada
uno de ellos imprescindible y deben abordados en ese orden, qué otros
problemas resolverían.
• El Método de Pólya, pretende explotar al máximo el talento del
estudiante, que vaya descubriendo qué pautas, procedimientos,
algoritmos puede aplicar en la resolución de problemas y sobre todo
después de haber encontrado la solución, asumir una actitud crítica y
reflexiva para mejorar. El docente debe ser muy cuidadoso en darse
cuenta en qué momento necesita ayuda sin ir más allá de lo necesario,
de esta forma logrará tener una cultura investigativa y sabrá cómo actuar
ante cualquier circunstancia. (Sánchez, 2016)
12
El rendimiento académico debe entenderse como el conjunto de reglas o
principios que miden los logros y la construcción de conocimientos en los
estudiantes, los cuales se originan por la interacción de didácticas educativas
y son evaluados en una asignatura específica.
(Erazo, 2012, como se citó en Aramendi y López, 2018). El rendimiento
académico es el resultado de evaluar el conocimiento adquirido en una
asignatura que se imparte en un determinado nivel educativo. Puede decirse
que un estudiante que tiene un buen rendimiento, es aquel que ha obtenido
buenas calificaciones en el avance o a lo largo del desarrollo de una asignatura.
(Tournon, 1984, citado por, Jiménez, 2015) “El rendimiento académico es el
reflejo de una calificación cuantitativa y/o cualificativa la que evidencia la
obtención de un aprendizaje o de logros preestablecidos. Los resultados de
las calificaciones obtenidas por el estudiante se convierten en un indicador que
mide de manera objetiva el rendimiento del estudiante en la institución donde
se forma.”
(Müller, 1978 y Jungk, 1982, citado por Díaz, 2018) Refiere la resolución de
problemas como un sistema teórico que llaman instrucción heurística, que
tiene procesos para encontrar la solución de una determinada situación.
El razonamiento es algo sistemático permite deducir una proposición, la que
se llama conclusión, a partir de una serie de proposiciones aceptables llamadas
premisas.
Un razonamiento se considera válido si mediante reglas o leyes lógicas, la
conclusión se deduce de las premisas, esto puede expresarse diciendo si el
condicional cuyo antecedente es la conjunción de las premisas y el
consecuente es la conclusión es tautológica,
!
"
#
$
%
& ' (
)
.
13
También demostrar significa probar algo, a partir de verdades ya
fundamentadas científicamente.
En las demostraciones matemáticas el proceso tiene la forma
" ' #
, donde
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son una serie de axiomas o fórmulas ya verificadas, las que al engranarse
mediante teorías, leyes o fórmulas dan como resultado
#
. (Alfaro, Flores, &
Valverde, 2019)
El razonamiento es probar una tesis a partir de juicios iniciales que son las
hipótesis, esto en matemática es el estilo clásico de las demostraciones. (Isidro,
2015)
La demostración es un razonamiento que consiste en fundamentar la verdad o
falsedad de una afirmación denominada tesis.
Más de 617 millones de niños y adolescentes no alcanzan el mínimo nivel de
competencia en lectura y matemáticas y según las estimaciones del instituto
de Estadística de la UNESCO, esto es equivalente a tres veces la población de
Brasil que no puede leer o realizar matemáticas básicas con competencia, esto
significa un tremendo desperdicio del potencial humano, que hace resultar
incierto un desarrollo sostenible a futuro. (Unesco Institute for Statistics, UIS,
2017)
Según el TERCE (tercer estudio regional comparativo y explicativo de la
Unesco, los países de la región han actualizado sus currículos de la Educación
Básica Regular y se han visto enfocados en la resolución de problemas que
consiste en la habilidad para resolver problemas y necesita de todas las
habilidades cognitivas y es el eje principal de la formación matemática,
aplicación de la ciencia matemática al contexto cotidiano donde el estudiante
debe hacer uso de su vivencia diaria de tal forma que al trabajar los temas de
matemática se vivencie el aprendizaje, es decir, este se vuelva dinámico,
14
comunicación matemática donde el estudiante ser capaz de fundamentar,
argumentar, justificar y explicar sus proceso; también la lectura, interpretación
y construcción de tablas, diagramas y gráficos, debe ser capaz de recopilar,
representar e interpretar la información. (Laboratorio Latinoamericano de
Evaluación de la Calidad de la Educación, 2015)
La OIE-UNESCO, ha abierto un espacio común a nivel mundial, este es acerca
de aspectos fundamentales de la Educación como son el currículo y el
aprendizaje; el objetivo es ayudar a los países miembros a incorporar en sus
currículos en renovación temas desafiantes en los diferentes niveles educativos.
Esta variedad de reflexiones incluye una serie de documentos en debate
permanente. La evaluación de la realidad educativa ya ha comenzado hace
mucho tiempo en los países de la región, estos se someten continuamente y
de manera periódica a evaluaciones internacionales; otro es el compromiso
también de los docentes en capacitaciones en el uso de tecnologías aplicadas
a la educación, estas son abiertas y se dan a todos los docentes. Los estados
miembros y las diversas organizaciones involucradas con el tema educativo
asumieron un compromiso en Incheon-Corea, que es lograr una educación de
calidad para todos al 2030. Los próximos acuerdos van a exigir la equidad, no
descuidando que la evaluación de estos compromisos puestos en marcha será
fundamental. (Muskin, 2015)
La educación en un país es responsabilidad de todos, el gobierno, los
profesores, los supervisores, los alumnos y los padres de familia, todos
deberían velar por que los estudiantes no pierdan clase, cumplan tareas, así
todos aprendemos y mejoramos nuestro desempeño.
15
En la enseñanza de la matemática en cualquier nivel, resulta ineludible la
presencia de resolución de problemas, muchas veces resolver un problema
matemático es un arte, en cuanto a la elegancia de la forma como se relacionan
las ideas, como se aplican las fórmulas, es decir se requiere mucha creatividad.
En una investigación realizada para determinar los indicadores de creatividad
matemática en la resolución de problemas, se usó como instrumento de un
examen de acceso a la Universidad de Barcelona, en el año 2012, constituido
por 6 problemas, con una muestra de 104 estudiantes, se analizaron siete
indicadores para cada resolución. Los resultados indican mayor creatividad en
la formulación de una estrategia que en la propia ejecución y revisión, muestran
además una pobre capacidad de comunicación, sistematización y síntesis de
las resoluciones, por lo que conviene mejorar la creatividad matemática.
(Mallart & Deulofeu, 2017)
Todo proceso comunicativo de las matemáticas requiere al menos de dos
lenguajes, el cotidiano y el matemático disciplinar, este último es fundamental
en la comunicación matemática, ya que dependiendo como se estructuren las
ideas en su parte semántica y sintáctica, determinará formas tales como:
escribir, razonar, modelar, comunicar, resolver los problemas, leer, comprender
textos matemáticos y científicos. (Ramirez E. , 2017)
Una buena comunicación permite en la mayoría de los casos comprender el
problema matemático, pero no toda comunicación implica comprensión, la
compresión intelectual pasa por la inteligibilidad y la fundamentación; además,
si la información es bien transmitida y comprendida, conlleva inteligibilidad y
para lograr aprendizaje debe haber una eficaz comunicación. (Castillo, 2011)
Cuando se pone en práctica el proceso de enseñanza-aprendizaje, un lenguaje
matemático adecuado debe ser pertinente para lograr aprendizajes
16
significativos, el buen uso del lenguaje matemático propiciará en estudiantes y
docentes una buena comunicación, comprensión, creatividad y además serán
capaces de vincular los temas matemáticos o situaciones de contexto. (Puga,
Rodríguez, & Toledo, 2016)
El rendimiento académico es una construcción social relativa a tomar valores
cuantitativos o cualitativos, por medio de los que se manifiesta o evidencia en
habilidades, conocimientos, actitudes desarrolladas por el estudiante en el
proceso de enseñanza-aprendizaje. El rendimiento académico es algo
complejo, no sólo se reduce a una calificación cualitativa o cuantitativa,
constituye una serie de atributos cognitivos cuyos rasgos distinguen los
resultados de cualquier práctica de enseñanza-aprendizaje. (Edel, 2003)
Nuestro país ha participado voluntariamente del Programa para la Evaluación
Internacional de Estudiantes (PISA), durante los años 2000, 2009, 2012, 2015 y
2018. En la última evaluación realizada el año 2018 se evaluaron 342 colegios,
8028 estudiantes, 6086 en competencias cognitivas (lectura, matemática y
ciencia) y 1942 en competencia Educación Financiera, 70% colegios estatales
y 30% no estatales, participaron 79 países o territorios a diferencia del año
2015 que participaron 72.
La prueba PISA en matemática evalúa la capacidad para formular, emplear e
interpretar las matemáticas en distintos contextos, mediante el razonamiento
matemático y la utilización de conceptos, procedimientos, datos y
herramientas matemáticas para describir, explicar y predecir fenómenos. La
tendencia promedio de nuestro país durante años 2009 al 2018 ha logrado un
incremento positivo. +11,7 que es el más alto de la región. (MINEDU - UMC,
Oficina de Medición de la Calidad de los Aprendizajes, 2019)
17
El Perú ha mejorado en relación a los resultados obtenidos el año 2015, pero
se ubicó en el puesto 64 de 77 países, en la región sudamericana nos
encontramos en el último lugar de países participantes con Chile, Uruguay,
Brasil, Colombia y Argentina. (Gestión, 2019)
Un estudio realizado por la Organización para la Cooperación y el Desarrollo
Económico (OCDE), tomando datos de los países participantes en la prueba
PISA, señala que la región está por debajo de los estándares globales de
rendimiento escolar. Los países que aparecen en el informe, Perú, Colombia,
Brasil y Argentina se encuentran entre los diez cuyos estudiantes tienen un nivel
más bajo en asignaturas como matemáticas, ciencia y lectura. (BBC Mundo,
2016)
En un artículo de investigación, Rendimiento académico universitario en países
latinoamericanos bajo la neuro computación biológica, toma una muestra de
seis universidades de la región, resultando la Universidad Nacional Mayor de
San Marcos, Lima, Perú, en el penúltimo lugar en el rendimiento académico.
(Jiménez J. L., Falcone, Tinajero, & Serna, 2019)
El rendimiento académico es un fenómeno muy complejo, no sólo se
circunscribe a las calificaciones obtenidas en una asignatura que también es el
producto de la interacción de elementos como factores psicosociales,
familiares, socioeconómicos, metodologías. (Erazo, 2012)
En matemáticas, el Perú alcanzó en la prueba PISA 2018 la posición 63, por
encima de países de América Latina como Colombia, Brasil, Argentina, Panamá
y República Dominicana; es una importante mejora, pero menor a la registrada
en el periodo 2012-2015. En general, más de la mitad de los estudiantes
peruanos se ubican por debajo del nivel 2, el mínimo esperado por PISA para
participar en una sociedad globalizada, en la tres áreas evaluadas. Según
18
Patricia Andrade, Viceministra de Gestión Pedagógica del Ministerio de
Educación (Minedu), explicó que se tuvo un retroceso en el periodo del 2015
al 2018 debido a cuestiones políticas, se tuvo 5 ministros, lo que afectó la
continuidad de las buenas prácticas. (Rojas, 2019)
El aprendizaje se considera como la incubación del conocimiento a través del
estudio, el ejercicio de la experiencia. Esta es una dinámica a a través de la que
se cambian y obtienen habilidades, destrezas, conocimiento y la observación.
La Teoría del aprendizaje significativo creado por Ausubel es una dinámica
según la cual se relaciona un nuevo conocimiento o una nueva información con
la estructura cognitiva existente en la persona que aprende. La existencia de
ideas o proposiciones claras en la mente el que aprende es lo que dé relevancia
al nuevo contenido en interacción con el mismo, esta interacción es lo que
caracteriza al aprendizaje significativo. Se forma así una nueva estructura
cognitiva mucho más potente que servirá de base para nuevos aprendizajes.
(Rodríguez L. , 2013)
La educación universitaria del presente siglo tiene como objetivo la obtención
de saberes y conocimientos cada vez menos sometidos verticalmente docente-
alumno, más vivenciales en correlación con experiencias educativas
construidas socialmente. La universidad asume ahora un carácter crítico. (Ruiz
& Sánchez, 2019)
En la investigación con respecto a la variable rendimiento académico en la
asignatura de geometría analítica la técnica que se utilizó fue el cuestionario,
el instrumento es considerado como la herramienta que le permita recopilar
datos al investigador de la realidad para diagnosticar la realidad, el instrumento
fue una evaluación de contenidos del curso de Geometría Analítica que consta
de 10 ítems, basados en las dimensiones e indicadores formulados en el
presente trabajo de investigación.
19
El instrumento estuvo conformado por sus respectivas dimensiones
razonamiento y demostración, comunicación matemática y resolución de
problemas para medir el rendimiento académico haciendo un total de 10 ítems
con una escala nominal con alternativas dicotómica [Incorrecta= 0 y
Correcta=1], asignando 2 puntos por respuesta correcta y cero puntos por
respuesta incorrecta.
Tabla 1
Resultados de validación de expertos del instrumento
N°
Expertos
Ítems
aprobados
Índice
1
Dr. Henry Guevara Quiliche
10/10
1.0
2
Dr. Dolores Sánchez García
10/10
1.0
3
Dr. Rubí Alicia Sánchez Tello
10/10
1.0
Total
1.0
La validez es el grado de correspondencia o congruencia que existe entre los
resultados de una prueba y los conceptos teóricos en los que se basan los
temas que se pretenden medir (Picón & Melian, 2014), con respecto a la validez
del instrumento se realizó mediante un juicio de expertos a quienes se les
solicitó la revisión del instrumento el cuál fue elaborado en relación a las
dimensiones e indicadores de cada variable con pertinencia, relevancia y
claridad.
La confiabilidad es el proceso de establecer cuan fiable, consistente, coherente
o estable es el instrumento que se ha elaborado (Picón & Melian, 2014) en la
presente investigación Se realizaron las pruebas de confiabilidad de los
instrumentos, ambos tienen ítems de respuestas dicotómicas, por eso se utilizó
el coeficiente KR20.
20
Los métodos estadísticos que se manejaron en la investigación fueron el objeto
descriptivo variable rendimiento académico en la asignatura de geometría
analítica, las mediciones estadísticas que se utilizaron fueron la frecuencia
relativa, media aritmética, varianza, desviación estándar y coeficiente de
variabilidad, dicha data se procesó utilizando el software estadístico SPSS y se
presentó en figuras y tablas haciendo uso del software Microsoft Excel.
Considerando el método analítico un camino para llegar a un resultado
mediante la descomposición de un fenómeno en sus elementos constitutivos
(Lopera, Ramirez, Zuluaga, & Ortiz, 2010) y la metodología descriptiva es
considerada uno de los primeros métodos utilizados para la recogida de datos,
centralizamos en una observación científica y no en una observación superficial,
por ese motivo es importante que sea lo más objetiva posible (Fernández,
Cordero, & Córdoba, 2002)
Atendiendo al código de Ética establecido por la Universidad Cesar Vallejo
que en su finalidad menciona que es un instrumento que busca proteger los
derechos, la vida, la salud, la intimidad, la dignidad y el bienestar de las
personas que participan o van a participar de proyectos de investigación de
manera que estos en su aplicación se encuadren a los principios éticos
establecidos acogidos por la normativa nacional e internacional y los acuerdos
suscritos. Como investigador me comprometo a mantener en confidencialidad
los datos de las personas involucradas en la investigación, a proceder con
responsabilidad, rigurosidad, honestidad y trasparencia en el Medio de la
investigación.
En la muestra de 21 evaluaciones con respecto a los niveles de razonamiento
y demostración se clasifican en tres niveles, donde el 48%, tienen nivel bajo de
respuesta y el 43% obtuvo un nivel regular, sin embargo un 9% de los
estudiantes obtuvieron un nivel satisfactorio de razonamiento y demostración
21
con respecto a la asignatura de geometría analítica, los niveles de
comunicación matemática se clasifican en tres niveles, donde el 76% tienen
nivel bajo de respuesta y el 19% obtuvo un nivel regular, y otro 5% de los
estudiantes obtuvieron un nivel satisfactorio de comunicación matemática con
respecto a la asignatura de geometría analítica.
La evaluación de 21 estudiantes se clasifican en tres niveles, donde el 38%
tienen nivel bajo de respuesta y otro 38% obtuvo un nivel regular, sin embargo
24% de los estudiantes obtuvieron un nivel satisfactorio de comunicación
matemática con respecto a la asignatura de geometría analítica, la escuela de
Ingeniería Agrícola de la UNPRG con respecto a la asignatura de geometría
analítica se clasifican en cuatro niveles, donde el 72% se encuentran en el nivel
donde necesitan mejorar, el 14% obtuvo un nivel satisfactorio con
recomendaciones, el 10% de los estudiantes obtuvieron un nivel satisfactorio y
sólo un 5% lograron alcanzar el nivel excelente de rendimiento académico del
curso de Geometría Analítica.
Análisis de Confiabilidad
Se realizaron las pruebas de confiabilidad del instrumento que mide el
rendimiento académico los estudiantes de la escuela profesional de Ingeniería
Agrícola de la UNPRG en la asignatura de Geometría Analítica, el cual tienen
ítems de respuestas dicotómicas (correcto-incorrecto), por eso se utilizó el
coeficiente KR20. Los resultados obtenidos indican que la confiabilidad del
instrumento que mide Rendimiento Académico en la asignatura de Geometría
Analítica es de nivel aceptable.
En conformidad con este libro se determinaron los siguientes aspectos:
El nivel de la variable Rendimiento académico se ha medido a través de sus
dimensiones, encontrando la dimensión Razonamiento y demostración de los
estudiantes de Ingeniería Agrícola en un nivel bajo 47.6%, en un nivel regular
22
42.9% y en un nivel satisfactorio 9.5%; cómo podemos notar, el porcentaje
acumulado en los dos primeros es de 90.5%. Estos resultados los podemos
comparar con algunos antecedentes de investigación, como es la Tesis
Doctoral Iniciación a la Demostración Matemática en Estudiantes de Educación
Secundaria Obligatoria y su Incidencia en la Resolución de Problemas. Un
ejemplo de aplicación en la Comunidad de Madrid, señala en la parte de
conclusiones que su investigación puso al descubierto en la polémica si el uso
didáctico de las demostraciones en la Asignatura de Matemáticas implica un
beneficio en los alumnos, señala que entre los años 70 y 80, la demostración
matemática se consideraba un obstáculo en la construcción del conocimiento,
esto ha ido cambiando paulatinamente hasta llegar en estos últimos años a la
idea que las demostraciones matemáticas generan beneficio en el aprendizaje
del alumno. (Sánchez E. , 2014)
Según Crespo, Farfán y Lezana (2010), mencionado por (Alfaro, Flores, &
Valverde, 2019) en la clase de matemática se aplican formas de razonamiento
que no corresponden a lo que formalmente es una demostración matemática,
la que consiste en deducir de manera lógica una premisa a partir de un sistema
axiomático.
En el diagnóstico de la dimensión Comunicación matemática de los
estudiantes de Ingeniería Agrícola de la Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo,
76.2% se encuentra en el nivel bajo, 19% se encuentra en un nivel regular y
solo 4.8% se encuentra en el nivel satisfactorio; como puede notarse, es muy
elevado el nivel baja en la comunicación matemática, esto significa que el
alumno tiene mucha dificultad en argumentar sus estrategias, no puede
expresar correctamente sus ideas de manera verbal o el proceso no tiene orden
lógico. Estos resultados los podemos comparar con algunos antecedentes
como indica (Benítez, Giménez y Osicka, 2000, citado por Edel, p.3)
23
En la sociedad actual marcada por la abundante información gracias a las TIC,
en la que se percibe el proceso de enseñanza-aprendizaje de forma muy
mecanizada, usando la calculadora, software para cálculos matemáticos,
proposición de ejercicios no contextualizados, hace que los temas de
matemática pierdan su esencia científica, ya que los procesos deben tener
fluidez comunicativa para que puedan replicarse en otros contextos. (Jiménez,
Pineda, 2012) señala en su artículo de investigación, que utilizar el lenguaje
correcto en la comunicación matemática, favorece la reflexión, la reciprocidad
en el diálogo docente-alumno, el lenguaje tiene en cuenta al otro y lo que este
dice, logrando de esta manera mejorar el proceso de enseñanza-aprendizaje.
En el diagnóstico Resolución de problemas de los estudiantes de Ingeniería
Agrícola, en un nivel bajo se obtuvo el 38.1%, nivel regular 38.1% y nivel
satisfactorio 23%. Como puede notarse el acumulado entre el nivel bajo y
regular es del 76.2%, el que en efecto resulta muy alto, siendo esto
preocupante porque la resolución de problemas es la esencia del quehacer
matemático. Estos resultados se pueden contrastar con los siguientes
antecedentes de estudio.
(Martínez, 2016) en su investigación doctoral Análisis del rendimiento
académico del alumnado del último curso de ingeniería mediante nuevas
tecnologías en el proceso de enseñanza-aprendizaje, de la Universidad
Politécnica de Madrid, el autor aplica un modelo de aprendizaje basado en
problemas aplicando las Tics, concluye que su aplicación resulta efectiva y
genera mejores notas, pero se debe tener en cuenta que aquí solo se evalúan
respuestas, las que resultan correctas a partir de ingreso acertado de los datos,
esta forma de práctica docente descuida el sentido científico de las
matemáticas, que es generar conocimiento o generalizaciones a partir de casos
24
específicos, perdiendo también el rigor lógico del proceso de desarrollo de
ejercicios y problemas.
(Maquillón, 2003) señala que el aprendizaje se constituye de manera social. Los
alumnos que empiezan sus estudios universitarios entran en un entorno donde
su actitud es condicionante para el desarrollo del aprendizaje, el contexto
social debe ser elemento ineludible para desarrollar los temas matemáticos.
(Cerda, 2014) En su investigación Impacto de la resolución de problemas en el
rendimiento académico en matemáticas, implementa una metodología para
resolver problemas de matemáticas, toma como base la propuesta heurística
de George Pólya. Otras investigaciones previas a esta muestran que los
estudiantes tienen cambios significativos en el rendimiento académico, su
investigación es cuantitativa de carácter transversal, se seleccionó una muestra
de 153 alumnos, concluye que los alumnos lograron conocer y aplicar la
estrategia resolución de problemas, que pudo ser usada en contextos reales.
El nivel de la variable Rendimiento Académico en los estudiantes de Ingeniería
Agrícola, 71.5% necesita mejorar, el 19% se encuentra en el nivel satisfactorio
con recomendaciones, 9.5% satisfactorio y 0% excelente. Podemos notar un
elevadísimo porcentaje de alumnos que necesita mejorar el rendimiento
académico. Estos resultados los podemos comparar con algunos antecedentes
de investigación. (Rodríguez, 2016) en su investigación doctoral en educación,
su tesis tuvo por objetivo aplicar el Método de Pólya para elevar el rendimiento
en matemática. Desarrolló una investigación de diseño experimental, de
enfoque cuantitativo, aplicó un cuestionario validado por expertos, consideró
un grupo control de 60 y experimental de 60, obtuvo una media de 10,72 en
el pretest frente al 15,89 en el post-test, los resultados indican que el algoritmo
de Pólya conjugado con el Software Geogebra mejora el rendimiento
académico en matemática.
25
En su investigación doctoral (Alvarado, 2018), el objetivo de la investigación
fue determinar cómo influye el estilo de enseñanza del docente en la obtención
de competencia, es una investigación de diseño no experimental, con una
población de 90 cadetes de la especialidad de infantería, se aplicó una
encuesta de 12 preguntas, se validó el instrumento y concluye que el estilo o
la forma de enseñanza influye significativamente en la obtención de
competencias.
(Mingorance, Trujillo, Cáceres, & Torres, 2017) en su artículo de investigación
Mejora del rendimiento académico a través de la metodología de aula invertida
centrada en el aprendizaje activo del estudiante universitario de ciencias de la
educación, propone cambiar el paradigma de intervención en el proceso
educativo señala que deben considerarse metodologías mixtas incorporen
herramientas tecnológicas que permitan el desarrollo del proceso de
enseñanza-aprendizaje. Los resultados de este estudio muestran diferencias
significativas en los estudiantes que trabajaron con la metodología invertida en
relación con los de la metodología tradicional, los primeros obtuvieron mejores
resultados. Este tipo de trabajo aún no tiene relevancia en nuestro país, las
circunstancias de salud que se viven en la actualidad forzó al sistema educativo
peruano a usar las tecnologías, algo que en el camino de manera forzosa tuvo
que utilizarse no dando buenos resultados por múltiple inconvenientes como
la baja conectividad, la no capacitación en el manejo de estas, sin dejar de
mencionar que ningún docente estuvo preparado para evaluar objetivamente
mediante este sistema.
(Chilca, 2017) en su artículo de investigación, Autoestima, hábitos de estudio y
rendimiento académico en estudiantes universitarios, el objeto de su
investigación fue determinar el vínculo entre la autoestima, los hábitos de
estudio con el rendimiento académico, la población de estuvo conformada por
26
196 alumnos de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Tecnología del
Perú, del curso Matemática Básica I, durante el ciclo 2016-III, eligió una muestra
de 86 alumnos, se usaron inventarios ya validados de autoestima y hábitos de
estudio y reporte de promedios. Concluye que hay relación de significancia
entre los hábitos de estudio y el rendimiento académico. Señalando finalmente
que si los alumnos refinan su sistema de estudio entonces mejoran su
rendimiento académico.
La participación y colaboración esmerada de los estudiantes han sido
importantes en este estudio, se guardó reserva de identidad de todos ellos, el
test se aplicó de forma anónima. Se respetó los resultados obtenidos al
ingresarlos al proceso estadístico. También hubo respeto a los derechos de
autoría. Por último se validó el instrumento que mide la variable rendimiento
académico como el Modelo Resolución de Problemas a juicio de expertos,
quienes dieron su conformidad tanto en su diseño como en su aplicabilidad.
Según los resultados obtenidos que muestran un 72% que necesita mejorar el
rendimiento académico y un 0% de excelente, esto genera en el estudiante un
clima de malestar personal y en el de su entorno familiar, situación que muchas
veces no es tomada en cuenta por los docentes a cargo de las asignaturas de
matemáticas. (Flores & Sánchez, 2012)
No existen en nuestro país políticas que atiendan en la actualidad el problema
del bajo rendimiento académico en el nivel universitario. La situación es
abordada a nivel personal por cada docente que tiene que ingeniar estrategias
didácticas para elevar el rendimiento académico de sus estudiantes. (Flores &
Sánchez, 2016)
27
El rendimiento académico del estudiante universitario resulta ser un
componente muy complejo en el proceso de enseñanza-aprendizaje, la mirada
no solo debe estar en el estudiante, también es parte responsable el docente.
En la universidad peruana, debido al cambio permanente de las políticas
educativas, los maestros universitarios no han resultado favorecidos en su
desarrollo académico, situación que implica una baja en el rendimiento
académico. (Martínez M. , 2012)
Resulta clave que trabajar matemáticas a partir de su contexto real y profesional
genera en el alumno y docente expectativas que al desarrollarse marcarán un
aprendizaje significativo. (Calleja, 2010)
El sistema educativo en las universidades presenta en la actualidad grandes
retos, la educación superior ya no volverá a ser la misma de hace 2 años, la
virtualidad exige al estudiante y docente nuevas formas de aprender y enseñar,
ambos deben tener un elevado nivel de conocimiento y saber usar las
tecnologías de información y comunicación y cómo aplicarlas a su proceso de
enseñanza-aprendizaje. (Thoening & Paradeise, 2017)
Se diagnosticó el nivel de la variable de rendimiento académico de los
estudiantes de Ingeniería Agrícola con la aplicación de un test que consta de
10 ítems, el 71.5% necesita mejorar, en el nivel satisfactorio con
recomendaciones un 19% y satisfactorio solo el 9.5%, por lo que se evidencia
que el rendimiento académico necesita urgente mejora.
Se diseñó un modelo didáctico de resolución de problemas para mejorar el
rendimiento académico en estudiantes de Ingeniería Agrícola de la UNPRG
tomando en cuenta el diagnóstico efectuado y la teoría de resolución de
problemas de G. Pólya, el cual consta de cuatro pasos, en donde se incentiva
el diseño y la creatividad.
28
Se validó el modelo didáctico Resolución de problemas por tres expertos los
cuales evaluaron que cada ítem guarde vínculo con lo que se quiere
diagnosticar, cada uno certificó el modelo.
Bases Epistemológicos:
Teoría de resolución de problemas de Pólya.
Principios:
Artículo 8 de la Ley General de Educación, Ley N° 28044.
Ética, calidad, democracia, interculturalidad, conciencia ambiental y
creatividad e innovación.
Pilares:
Los cuatro pilares de la educación. Aprender a conocer, aprender a
hacer, aprender a convivir y aprender a ser.
29
Desarrollo sostenible:
Agenda de la UNESCO al 2030. Garantizar una
educación inclusiva, equitativa y de calidad y promover las oportunidades de
aprendizaje durante toda la vida para todos.
Esta propuesta tiene como base el Modelo de Resolución de Problemas de G.
Pólya. Se puede interpretar de la siguiente manera: Se tiene un problema
matemático, el proceso de solución que demuestra que se logra rendimiento
académico positivo, pasa por cuatro etapas; la primera que consiste en
entender el problema, lo que significa comprender las ideas fundamentales
que aparecen en el enunciado y como se relacionan y qué es lo que me
preguntan; el segundo paso es recurrir o formar una estrategia, esta debe ser
un conjunto de ideas coherentes y que tengan sentido lógico; el tercer paso
consiste en ejecutar dicha estrategia del paso 2, esta es la parte operativa, aquí
se aplican fórmulas, leyes, axiomas, teoremas y el cuarto paso consiste en hacer
una revisión para mejorar el proceso. si el estudiante consigue aplicar estas
dimensiones, se dice que logrado un rendimiento académico positivo.
El vínculo entre la actitud y el desempeño es recíproco, es necesario tener una
buena actitud para aprender matemáticas y cuando sucede esto implica tener
buenas emociones, cuando el estudiante no logra un buen desempeño en la
asignatura de matemáticas, empieza a tener un rechazo hacia ella y por lo tanto
es casi seguro que le resulte difícil la apropiación de nuevos conocimientos y
contenidos (Meléndez Ruiz & Páez Paredes, 2020).
Las matemáticas de hoy tal como las practican los matemáticos no solo se trata
de apilar enunciados en axiomas deducidos de manera lógica, se trata de
buscar resultados interesantes formalizados en estructuras que constituyen
teoremas, de los que su demostración radica el trabajo fundamental del
matemático, el proceso de resolución de problemas fija experiencias para este
trabajo matemático.
30
El docente y estudiante deben interactuar mediante las buenas prácticas de
enseñanza aprendizaje. Planas y Alisina, citado por (Saénz Castro & Laza
Oyarbide, 2018) identifican cuatro criterios para realizar una buena práctica de
enseñanza.
• Criterio de significatividad. El docente debe programar experiencias de
aprendizaje, que en el estudiante vinculen su vida con el contexto y el
objetivo de la asignatura.
• Criterio de reflexividad. La comunicación docente alumno debe ser
permanente y prioritaria, debe activarse las preguntas y respuestas para
desarrollar capacidades de discutir, reflexionar y comunicar.
• Criterio de interdisciplinariedad. La comprensión lectora es importante
en la resolución de problemas y quizás podemos decir es el primer
eslabón en el proceso, si no se comprende lo que se lee es lógico que
no podré resolver un problema matemático, además las teorías como
los teoremas deben estar formulados correctamente no dando lugar a
ambigüedades.
• Criterio de inclusión. El docente debe ser líder y enseñar a cómo
gestionar las diferencias como fuente de aprendizaje.
Estas recomendaciones son de gran utilidad para el docente en el momento
de planificar sus actividades de aprendizaje, además estas no deben caer en la
rutina, siempre deben buscar que el estudiante asuma una actitud crítica, las
preguntas que se planteen para reforzar los aprendizajes deben ser
motivadoras, buscando usar problemas del contexto, considerando la
diversidad de realizades que representa cada estudiante.
La resolución de problemas, los proyectos de investigación y los modelos son
los ejes fundamentales de la matemática, son los que mueven múltiples
actividades e involucran una serie de elementos, como currículo, actividades
31
de aprendizaje, programas de estudio, normas educativas, docentes, alumnos,
autoridades educativas, todos deben interactuar de manera óptima para hacer
que la ciencia matemática desarrolle y sea aplicable a las distintas tareas del
ser humano.
Las matemáticas son fundamentales en desarrollo del ser humano, ayudan a
razonar de manera ordenada, a tener una mente apta para el pensamiento, la
crítica y la abstracción, estas son garantía a tener solidez en la expresión y
fundamentación de las ideas, el estudiante va formando patrones para afrontar
retos en el contexto en que se desenvuelve, y está en constante búsqueda de
exactitud y precisión de resultados, no contento con esto siempre busca
mejorar técnicas tratando generalizarlas, también contribuyen a formar valores
morales como respeto a las ideas de los demás, honradez, a ser solidario, a
tomar decisiones y tener confianza en sí mismo.
Usamos matemáticas en cada momento de nuestra vida, a veces lo hacemos
de manera inconsciente, en otras de manera más elaborada buscando
precisión como cuando queremos tomar un medicamento o cuando un
paciente diabético tiene que aplicarse una dosis exacta de insulina, cuando
queremos hacer un pago y calcular el interés a pagar, cuando pagamos los
servicios de nuestro domicilio y luego comparamos los resultados numéricos
en relación a los meses anteriores, posteriormente hacemos una proyección de
gastos para los meses siguientes y a partir de este breve análisis tomamos
decisiones para optimizar gastos y mejorar nuestras condiciones de vida, como
vemos, las matemáticas son ineludibles en el contexto social y usarlas de
manera sistemática siempre redundará en beneficio del individuo, podríamos
afirmar que siempre han sido un lenguaje universal.
32
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